监护人抚养权是指父母或其他法定监护人对未成年子女的照管和抚养权利。在我国，未成年人是指年龄在18周岁以下的人，由此可知监护人的抚养权至少持续到未成年人18周岁，即未成年人成年之前。
但实际上，抚养权的终止时间还受到其他因素的影响，比如监护人的死亡、取消或放弃监护权、法院对未成年人的裁定等。例如，如果未成年人有自己的意识并能独立生活，父母或法定监护人可以提出申请解除抚养权。
此外，有时未成年人在18周岁或之前已经结婚或成为独立生活的独立成年人，监护人的抚养权也会提前终止。但这需要法院确认并进行具体的裁决。
需要注意的是，即使未成年人已经成年并且已婚或独立生活，父母或法定监护人仍然有义务关心他们的福利和生活，特别是在未成年人尚未独立生活之前。因此，即使监护人的抚养权已经消失，他们仍然应该尽力保证未成年人的权益，并为其提供必要的帮助和支持。
总之，监护人的抚养权至少持续到未成年人18周岁。但实际终止时间仍受其他因素的影响，法律也规定了父母和法定监护人的保护义务，这必须得到认真遵守和执行。
