抚养权立案可能会导致父母的账户被冻结，具体情况需要根据当地法律和法院的规定来确定。以下是可能会导致账户被冻结的一些情况。
首先，如果一个父母未能按照法院的指示向另一个父母支付抚养费或子女抚养费，那么法院可能会要求将其账户冻结，以确保支付的款项到位。这些款项可以通过银行账户，工资或其他资产支付。
其次，如果有争议的抚养权案件涉及到账户或资产的分割，法院可能会暂停账户直到争议得到解决。在此期间，所有拥有争议的账户都会被冻结，以确保资产不被任何一方侵占。
最后，如果涉及孩子的抚养权的争议与财产分割有关，则可能会影响到所有父母的账户。法院可以要求财产分割和其他支付事宜，这可能会导致账户被冻结。
然而，冻结账户是一种严肃的财务惩罚，大多数法院都会事先通知父母，并尽量避免破坏他们的家庭生活和日常生活。如果有付款计划，向有能力支付的那一方适当地开展支付会更加正确。如果父母遵守规定并及时支付，他们最终不需要担心账户被冻结的风险。
