离婚是一件非常严肃的事情，特别是当涉及到孩子的抚养问题时更加复杂。如果一方离婚后放弃孩子的抚养权，这实际上意味着另一方将承担所有孩子的抚养责任。但是，这并不意味着另一方可以为所欲为，忽略孩子的权益和需要。以下是应该采取的措施：
首先，需要寻求法律援助。一方离婚后放弃孩子抚养权，必须要在法律上做好相关的手续。如果一方离婚后想放弃孩子的抚养权，应该通过正式的法律程序来进行，否则会产生许多问题。法律援助可以为父母双方提供有关抚养权和探视权的法律建议和指导。
其次，建议双方可以通过对话和妥协，尽量达成共识。如果一方离婚后放弃孩子抚养权，另一方是否真的有能力独自承担这样的责任我们并不知道。因此，无论哪一方，都应该尝试在双方沟通交流的基础上思考解决方案。例如，可以选择协商孩子的抚养权，交替照顾孩子，以及资金的支出问题等等。
最后，一方放弃孩子抚养权的情况下，需要承担相应的经济责任。财务方面，那方应当承担抚养费，医疗费等支出。如果离婚申请未被正式处理，建议父母可以协商补足对子女的抚养支出，以满足子女物质需要。
总之，离婚放弃孩子抚养权是一件非常复杂的事情，需要借助于法律和家长之间的合作和协商，才能确保孩子的合法权益得到维护。父母必须不断沟通，相互尊重，达到积极的解决方案。
