在中国，离婚需要取得有效的离婚协议书或者法院判决书，分家协议则是离婚协议书的一部分，它主要是为了处理夫妻共同财产问题，包括财产分割、债务承担等。如果夫妻不签订分家协议，离婚依然可以进行，但是会出现很多争议和问题，甚至会拖延离婚的时间。
首先，没有分家协议的离婚难以确定财产的归属，这个问题对于夫妻双方都非常重要。如果没有详细的协议约定，夫妻的共同财产将会成为争议的焦点，双方相互争执不下，离婚会进一步被耽误。
其次，没有分家协议说明夫妻的财务状况不清楚，有一方可能隐瞒或者转移个人财产，让对方拿不到自己应得的份额。这种情况下，需要通过财产鉴定或者司法鉴定等方式来确定夫妻的财产状况和分配方案，这样会增加离婚的时间和成本。
最后，没有分家协议会增加离婚的情感成本。分家协议是双方通过协商达成的共识，如果没有签订分家协议，夫妻双方之间的矛盾和不信任会加深，增加离婚后的情感成本。
综上所述，没有分家协议可以离婚，但是这样会增加离婚的时间、费用和情感成本。因此，夫妻在离婚前应该充分沟通、认真协商，签订完整的离婚协议书，以免产生不必要的争议和问题。
