在中国法律规定下，父母的责任是养育孩子，为孩子提供基本的生活保障和教育培养。但是，在现实中，可能会出现父母因为各种原因无法继续承担抚养孩子的责任，而希望通过放弃孩子的抚养权来获得一定的经济支持。这种情况下，他们是否需要支付相应的费用呢？
首先，父母放弃孩子的抚养权需要经过法院的审批，这是法律规定的程序。在审批过程中，法院会考虑到孩子的利益，必要的劝导和调解，以确保孩子的权益不受侵犯。
其次，根据《中华人民共和国婚姻法》的规定，父母通过放弃孩子抚养权获得经济支持是不合法的。除非经过法院确认孩子具备独立生活能力或者有亲戚朋友愿意抚养，否则父母必须承担抚养孩子的责任直至孩子成年。
此外，即使父母通过放弃孩子的抚养权，也不能免除他们对孩子的经济支持责任。根据《中华人民共和国民法典》的规定，父母对未成年子女的抚养费用应当按照法定标准全额支付。
综上所述，父母要想放弃孩子的抚养权，需要经过法律程序，而且不能通过这种方式获得经济支持。同时，他们仍然要承担对孩子的经济支持责任，以保证孩子的正常成长和发展。
