根据中华人民共和国婚姻法及《未成年人抚养权利保障法》的规定，孩子的抚养权应当由双方父母共同行使，但如果双方父母有争议，可以向人民法院申请解决。
如果女方患有乙肝，是否能争夺孩子的抚养权，需要综合考虑以下几个方面：
1. 疾病传染风险
乙肝是一种病毒性疾病，会通过血液、体液等途径传播。如果女方患有乙肝，孩子在与其共同生活中有可能受到病毒的传染。这个问题需要考虑女方的病情严重程度，以及在生活中是否有可能将病毒传染给孩子。
2. 保障孩子的健康和成长
父母作为未成年子女的监护人和保障者，应当为孩子的健康和成长负责。如果女方的病情对孩子的健康和成长存在实际影响，那么在抚养权争夺中，法院会更倾向于保障孩子的健康和成长。
3. 父母的监护能力
争夺抚养权的关键在于孩子的最大利益，因此法院会考虑父母的监护能力和孩子的需求。如果女方患有乙肝，但是她具备优秀的监护能力和照顾孩子的能力，同时也能够避免传染的风险，那么她有争夺抚养权的可能。
综上所述，女方是否能争夺抚养权，是需要根据具体情况来判断的。有些情况下，女方患有乙肝可能会影响孩子的健康和成长，从而导致法院更倾向于将抚养权判给另一方；但如果女方具备优秀的监护能力和照顾孩子的能力，并且能够避免传染的风险，那么她也有争夺抚养权的可能。
