当夫妻签完离婚协议并在法庭上完成离婚程序后，如果一方不想离婚，可能会涉及到以下几种情况。
首先，如果一方签署协议时存在欺骗、威胁等情况，另一方可以通过法律途径撤销协议，并请求撤销离婚诉讼。
其次，如果一方在签署协议后改变主意，不想离婚，那么另一方可以在法律允许的范围内尝试说服对方，或者考虑重新协商达成新的离婚协议，以达到双方都能接受的结果。
第三，如果双方在签署协议后的一段时间内，其中一方发生变故，如经济状况、健康状况等发生变化，造成不愿意离婚的情况，可以考虑重新协商或者申请变更离婚协议。
无论是哪种情况，都需要尊重法律程序，通过法律途径解决问题。在此过程中，有必要与专业的律师或咨询师沟通，并按照法律程序展开正当的诉讼，以达到公正合理的结果。同样需要做好两个人之间的沟通和协商工作，确保双方都能清楚了解彼此的立场和需求，最终达成双方都能接受的结果。
