盐城市子女抚养权需要在当地的人民法院进行办理。办理过程主要包括以下几个步骤：
1. 提交申请：申请人在盐城市当地人民法院提出申请，提交相关证明材料和申请书。
2. 进行调解：如果双方对抚养权有争议，法院会进行调解，让双方协商达成共识。如果申请人提出的申请符合法律规定，法院会受理申请，并在适当的时候进行听证。
3. 确定抚养权：在经过调解或者听证之后，法院会依法作出关于子女抚养权的决定，并将决定书送达双方当事人。通过决定书的发放，法院将对双方当事人产生法律约束力，双方必须按照决定书的规定执行。
需要注意的是，申请子女抚养权的人必须具备法定资格，即具有相应的监护能力和父母义务。如果双方无法达成一致，法院将会介入，然后根据双方的具体情况、法律规定和相关证据来作出最终的判决。申请人需要支付相关的申请费用，但如果申请人经济困难，可以向法院申请减免或缓交申请费用。
