在中国，根据婚姻法规定，夫妻双方自愿协议离婚的，可以在民政部门登记离婚，无需经过法院审判。因此，60岁的夫妻也可以协议离婚。但需要注意的是，离婚后的财产分割、抚养子女、赡养老人等问题需要夫妻双方达成协议后再进行有关程序的处理。
在离婚协议上，夫妻双方可以自行约定离婚协议，协商财产分割、赡养老人、抚养子女等问题，但最终还需要经过公证或审批程序。而对于一方或双方年龄较大的情况，需要注意以下几点：
首先，离婚后如何维持生计需要考虑。60岁以上的夫妻离婚后，双方收入可能大幅度减少，应该考虑如何解决生计问题。比如，是否可以分得故居或房产，借助房屋租赁或出售等方式获得收益。同时还需考虑赡养老人、支付医疗费用等问题。
其次，如何协商子女抚养问题。如果夫妻协议离婚后有未成年子女需要抚养，应该明确谁来担任监护人，谁来补贴抚养费用。同时，还需关注子女的教育和其他生活所需，并确保子女的生活和成长得到基本保障。
最后，离婚时应注意法律程序。无论双方是否达成协议，都需要按照国家相关法律程序进行，否则将可能涉及到民事纠纷，甚至犯罪问题。
综上所述，60岁的夫妻可以协议离婚，但应注意在离婚协议上明确规定财产分割、赡养老人、抚养子女等问题，而且必须按照法律程序操作。只有在这些问题得到妥善协商与处理之后，夫妻之间才能真正告别，各自生活得更加自由与幸福。
