房屋拆迁的补充协议应当包含以下内容：
一、协议背景：明确原协议的主要条款及其实施情况，概述此次补充协议的缘由和目的。
二、协议条款：
1. 拆迁范围：具体描述此次拆迁涉及哪些房屋/地块，属于哪个被征收区域。
2. 补偿标准：明确此次拆迁的补偿标准，包括货币补偿金额，安置补偿方式和范围等细节，确保被征收人能够得到合理的补偿。
3. 拆迁时间：明确拆迁时间，确保被征收人有充足的时间做好迁移准备。
4. 环保措施：明确拆迁过程中应接受的环保监管和治理措施，防止对环境造成污染。
5. 其他事项：对此次拆迁涉及的其他事项作具体描述，例如物业转移、建筑结构评估等。
三、协议生效：明确补充协议的生效时间和具体操作流程。
以上是房屋拆迁的补充协议应当包含的主要内容。我们建议在签订此类协议前，一定要仔细阅读条款，认真理解和评估条款的利弊和风险。如果有任何问题或不清楚的地方可以咨询专业律师或相关部门，以保护自身权益。
