石首协议离婚的具体办理地点要视实际情况而定。一般来说，石首协议离婚可以在当事人户籍所在地的民政部门或基层法院办理。具体规定是，当离婚双方同意以石首协议形式离婚时，可以按照协议申请“简易离婚”，可以在双方共同居住地或其中一方住所所在地的人民法院或民政部门进行申请。如果双方无法协商一致或者存在争议，就需要通过审判程序来解决，需要到当地法院进行诉讼。
无论是在法院还是民政部门申请石首协议离婚，都需要提供相关证件和资料，如身份证、结婚证、协议书等，并且应该遵循当地相关规定和流程进行办理。如果当事人不太清楚具体流程，可以咨询当地的民政部门或者律师事务所，在办理过程中要注意遵守相关法律法规，确保离婚协议的合法性和有效性。
总之，石首协议离婚可以在当事人户籍所在地的民政部门或基层法院办理，但具体办理流程、所需资料和申请材料都需要遵循当地相关规定和流程进行，关键是要有合法有效的协议来为离婚办理提供支持。
