孩子两岁的时候不可以协议离婚，因为在中国法律中，未满18周岁的人都被视为未成年人。根据《中华人民共和国婚姻法》的规定，在我国，离婚必须经过法院审理，并且要遵循法律的程序和规定。
在此之前，夫妻双方应该尽力进行调解，协商解决矛盾和问题。如果无法达成一致意见，那么可以通过律师申请离婚。在离婚的过程中，需要解决如产权、抚养权、财产分割等问题，这些都需要经过法律程序进行处理。
因此，在孩子两岁的时候，父母双方需要考虑孩子的权益和利益，尽可能地进行调解，达成协议，以减少对孩子的伤害和影响。如果仍然无法解决问题，那么必须按照法律程序进行处理，以确保离婚的公平合法性。
总之，孩子两岁的时候不可以协议离婚，必须经过法庭和法律程序的处理，且前提是夫妻双方已经尽力调解，无法达成一致的情况下才能提出离婚申请。在任何情况下，父母都应该以孩子的利益为重，尽量减少其对孩子的影响和伤害。
