不可能的。四个月的孩子还处于非常幼小的阶段，无法理解离婚以及其带来的影响。协议离婚需要双方共同协商，达成一致意见后再由法院审批，四个月的孩子根本无法参与到这个过程中来。离婚影响孩子的因素很多，比如说两个家庭的稳定性、收入情况、子女抚养权等等，孩子无法意识到这些复杂的情况，也无法作出正确的选择和决策。
此外，离婚对孩子的影响是非常大的，不仅会造成孩子情感上的创伤，还会影响到孩子的成长和学习。因此，离婚是需要慎重考虑的决定，如果双方达成一致意见，应该尽量减少对孩子的影响，为孩子创造一个稳定和谐的环境。
总之，四个月的孩子无法协议离婚，离婚是需要成年人通过合理协商达成共同意见的决定。对于孩子来说，家庭稳定和谐对于健康成长非常重要，父母应该以孩子的利益为出发点，尽一切可能维护家庭和谐。
