抚养权的一审判决一般不会马上生效，而是需要经过一定的程序和时间，才能最终得到执行。
首先，一审判决需要已经宣判并正式生效，才能让其执行。在判决宣判后，一般需要等待十日的上诉期限，如果没有当事人或者上诉方提出上诉，此时一审判决就正式生效了。
其次，即使一审判决已经生效，其执行也需要一定的程序和时间。因为抚养权是一种涉及到儿童福利的重要事项，一旦产生争议，法院需要对双方的证据和情况进行审查，以确保最终的裁判结果是对儿童最有利的。在此过程中，法院可能需要进行一些评估、调查、收集证据等工作，而这些都需要一定的时间。同时，执行抚养权判决还需要考虑到儿童的实际情况，如是否需要转学校、是否需要改变生活环境等因素。
因此，一审判决并不会马上生效，具体要看具体情况来定，但是一旦判决生效，法院会尽快进行执行，并确保最终的执行结果对儿童最有利。
