在中国，法律规定抚养儿童由父母共同承担。如果家庭出现矛盾导致离婚或者分居，抚养权则需要通过法律程序进行判定。
根据《中华人民共和国婚姻法》第三十九条规定，离婚后，未成年子女由父母共同抚养、教育和监护；父母因故难以行使抚养、教育和监护职责的，由具有监护资格的亲属或者其他愿意承担监护职责的人代行。
在此基础上，如果孩子的父母双方都想要抚养权，法院会综合考虑孩子的实际情况和双方的条件做出判定。一般来说，法院最终会判定抚养权归亲生母亲，除非能够提供明确的证据证明母亲无法承担抚养责任，或者孩子的利益更好地得到了父亲的抚养。
因此，三岁半的孩子的父亲可以要求抚养权。如果双方争夺抚养权，法院会综合考虑因素包括但不限于孩子的身心健康状况、生活环境、亲情关系、父母的经济实力和教育能力等方面做出判定。如果父亲能够证明自己有足够的抚养能力，并且孩子在他的抚养下生活得更好，那么他是可以争取得到抚养权的。
