离婚纠纷中的抚养权是对子女的生活照顾、教育和成长的关键问题，因此需要进行一定的证明。
首先，离婚双方应当在离婚协议中明确约定抚养权的归属问题，如果无法协商，则需要通过诉讼途径来解决。在诉讼过程中，双方可以提交证明材料来证明自己具有更适宜的抚养条件。具体的证明材料包括但不限于：
1. 监护能力的证明：这种证明需要提供监护人具有抚养、照顾和教育子女的能力和条件，例如有固定的住所、稳定的收入以及足够的时间来照顾子女等。
2. 子女意愿的证明：如果子女年龄较大，法院有可能会听取他们的意见和意愿。这种证明需要证明子女有自主意识和表达意愿的能力，以及子女是否愿意和哪一方监护人生活、接受哪一方监护人的照顾和教育。
3. 监护人的人品资质证明：这种证明主要是评估监护人的人品、道德等方面的素质，例如有无犯罪记录、是否有吸毒、赌博等不良习惯等。
4. 其他相关证明：监护人的家庭环境、亲属关系、子女出生证明等等。
总之，抚养权纠纷需要根据实际情况来提供证明材料，以确保法院做出公正、合理和可执行的裁决。同时，在抚养权纠纷中，家长应当以子女的利益为出发点，以和平协商和法律诉讼方式为手段，妥善解决纠纷。
