不，未成年人（18岁以下）不具有自主选择抚养权的权利。在离婚或分居时，父母双方需要在法庭上达成协议或者由法庭进行裁决，以决定孩子的抚养问题。法庭会综合考虑孩子的身心发展、教育、生活环境等多方面因素，做出对孩子最有利的决定。
当孩子已经比较大，如青春期甚至成年，他们可以对抚养问题发表自己的意见，但仅仅是意见，而不是最终决定权。在这种情况下，法庭可能会参考孩子的意见，但仍会考虑其他因素做出裁决。
因此，孩子在10岁时是没有权利自主选择抚养权的。但孩子的意见在法庭决定中也是很重要的，家长在做决定时也应该尊重孩子的意见，平等地与孩子进行沟通，让孩子参与到家庭决策中来，建立良好的沟通与信任关系。
