在中国，根据婚姻法，只有父母双方离婚或有其他不能履行抚养责任的情况下，才会考虑到抚养权的问题。如果父母双方都健在且有能力抚养孩子，那么他们应该共同承担抚养责任。因此，在一般情况下，伯父是没有权利和亲妈争夺抚养权的。
然而，如果孩子的亲生父母都无法履行抚养职责，例如双亲去世或者母亲不能正常照顾孩子，那么其他家庭成员就有可能成为孩子的监护人。比如说，他的伯父或者外婆等亲属可能申请成为抚养人。但这种情况一般需要经过法律程序的审批，并且孩子的利益是最重要的考虑因素。法律给了孩子自己的权利和利益优先。如果伯父符合监护要求，法院可能会考虑给予他抚养权。但是，孩子的最终抚养权归属需要经过律师、法院和家庭服务中心等专业机构的评估和裁决。
在此提醒，孩子的成长同样需要亲情，在抚养孩子前，不论是亲妈还是伯父，应该充分了解孩子的要求，协商解决，让孩子得到充分的爱护和照顾。让孩子保持健康成长是每一位亲属的最大责任。
