可以，房子卖不了并不影响协议离婚的进行。离婚协议是指双方通过协商达成离婚的一种方式，而不是必须要满足一定条件才能完成离婚手续。如果夫妻双方都认为离婚是必要的，那么双方可以自主协商，达成离婚协议。
在离婚协议中，夫妻双方可以协商处理房产问题。例如，可以协商将房产产权分割，或者是由一方购买另一方的份额等。如果房子无法卖出，可以考虑抵押贷款或其他方式处理。
在协议离婚中，律师的作用非常重要。律师在离婚协议的制定中可以提供专业的建议，并确保双方遵循法律程序，达成公正和合理的协议。因此，在离婚过程中，建议夫妻双方咨询专业律师的意见，避免在协议签署后因不了解相关法律而造成的困难。
总之，房子卖不了并不妨碍夫妻双方协议离婚。离婚协议是一种自主协商的方式，夫妻双方应该开放心态，积极配合，达成公正和合理的协议。毕竟，避免不必要的争端，让离婚过程尽可能顺利也是双方的最终目标。
