申请抚养权是一个复杂的过程，通常需要一定的时间来处理。具体处理时间主要取决于一些因素，例如案件的复杂性、法院的繁忙程度和当地司法系统的运作速度等。
在中国，家事案件通常由人民法院处理，一般情况下，抚养权案件的审理期限为6个月。但实际处理时间可能因很多因素而变化。如果申请人提交了详尽的证据和材料，并在法庭上得到充分的支持，那么通常会更快地解决此案件。
在某些情况下，法院可能需要进行更多的调查和审理，以充分了解案件的情况。这可能需要更长的时间来获得抚养权的决定。在这种情况下，如果一方当事人对法院的判决持有异议，他们可以在规定的时间内向上级法院提出上诉。这种情况下，处理时间会更长，可能需要几个月甚至几年。
因此，当事人在申请抚养权时需要有耐心和充分的理解。他们应该合理的规划时间，准备需要提交的证据和材料，并在法庭上得到专业帮助。在这样的情况下，他们会更有可能在更短的时间内获得人民法院对他们的申诉做出决定。
