当夫妻双方因为不合而达成协议离婚，如果一方因此蒙受财产上的损失，那么可以向另一方提出补偿要求。以下是申请补偿的具体步骤：
1. 协商：在离婚协议中，应该包含夫妻财产和负债的分配，如果一方认为分配不公平，可以先和另一方协商，并且自己也要作出让步。
2. 律师介入：如果协商无果，可以请律师介入，律师将指导如何制定申请补偿的书面请求。
3. 提出申请：在申请中，必须清晰地说明要求、理由和金额，并提交有关证据材料。这些材料包括：离婚协议书、离婚判决书、没有执行义务的证据等。
4. 法院介入：一旦申请人提交了申请，法院将立即介入。法院将组织听证会，以便让双方说明情况，并包括现有的财产和负债。
5. 审查申请：法院将审查申请人提供的所有证据和材料，并考虑每一方的财产和负债的分配。
6. 判决：在审查了所有材料的情况下，法院将发布判决。判决中将包括补偿金额和支付时间。
总之，在申请补偿的过程中，需要平衡各方利益，要考虑到每个家庭成员的感受。最终的判决应该基于财产无损失的原则，确保公正、公平、合法。
