首先，如果父母双方对孩子的抚养权存在争议，建议尽早通过协商或者法律手段解决，以保障孩子的权益和幸福。
其次，如果母亲认为自己有条件、有能力更好地照顾孩子，可以通过以下方式争取儿子的抚养权：
1. 提供证据：母亲需要提供足够的证据来证明自己适合抚养孩子，包括孩子和母亲之间的情感关系、母亲的收入和家庭条件等。同时，还可以找来亲友或专业人士进行证明，如邻居、老师、医生等。
2. 培养孩子的情感依赖：母亲可以通过亲密的关怀和照顾来培养孩子对自己的情感依赖，增加对孩子的影响力和支配能力。
3. 向法院提出申请：母亲有权向法院提出儿子抚养权的申请，从而让法院根据孩子的最大福利和需要，判定抚养权归属问题。在法院的判决中，母亲可以向法院提供自己的意见和证据，但也不排除法院根据实际情况做出更为公正、合理的判决。
最后建议母亲在争取儿子的抚养权时，要坚持以孩子的福利为出发点，尽量避免对孩子造成伤害或过度的压力，以保证孩子的成长和发展。同时，还要注意遵守法律规定和程序，避免因违法操作而导致新的争议与问题。
