醉酒车祸私了是指酒后驾车发生交通事故，并在事故发生后私下达成赔偿协议的情况。这种情况下，对于肇事司机的处罚应该有以下几种：
1. 行政处罚：酒后驾车是违法行为，交通管理部门可以对肇事司机进行行政处罚，包括罚款、吊销驾驶证等等。
2. 刑事责任：如果醉酒肇事造成了重大损失或者死亡，肇事司机可能会面临刑事责任，比如被判刑、罚款、赔偿等等。
3. 民事责任：私了并不能解决事故造成的所有损失，肇事司机还需要承担相应的民事责任，赔偿被害人的医疗费、抚养费、误工费、精神损失等各项损失。
4. 保险责任：肇事司机的保险公司也要承担赔偿责任，如果肇事司机有保险公司会根据保险合同的约定进行赔偿。
总之，醉酒车祸私了是一种不负责任的行为，并不能免除肇事司机的法律责任。因此，提倡大家遵守交通规则，拒绝酒驾，珍惜生命，远离交通意外。
