抚养权是指父母或其他监护人对未成年人的生活、教育、健康等方面的照顾、抚养和保护权。在离婚或分居情况下，由于父母双方分居，孩子需要生活和抚养，因此涉及到抚养权的问题。当双方无法协商解决时，需要法院进行调解或判决。
法院执行抚养权的方式有以下几种：
1.判决或仲裁：法院会根据法律规定，进行调查核实，听取双方的陈述，然后作出判决或仲裁，明确孩子的抚养权归属问题。
2.制定协议：如果当事人能够和安排孩子的监护和抚养事宜，可以向法院提交协议书，法院对协议进行审核、确认，具有法律效力。
3.强制执行：如果父母一方拒绝执行法院的判决或协议，法院可以采取强制执行措施，如拘留、罚款等，来强制执行抚养权。
4.变更申请：由于孩子的成长、父母双方变动等原因，抚养权的问题也可能发生变化。当事人可以向法院申请变更抚养权决定。
需要注意的是，抚养权执行不仅仅是一个法律程序，更是一个涉及孩子生活和成长的问题，应该经过细心考虑和合理安排，保护孩子的利益和权益。
