如果一方将孩子私自藏起来，不肯配合对方行使抚养权，这是一种非常不负责任的行为。但如果出现这种情况，那么对方如何执行抚养权呢？
首先建议双方当事人协商解决问题，以达成互利共赢的结果。针对一方私自藏起孩子这种情况，对方可以先尝试直接与该方沟通，询问孩子具体情况、住址等信息，并向对方要求合法书面通知和授权，以确保行使抚养权。如果联系不到该方或未能解决问题，那么建议立即向有关部门或机构求助，授权机关将会根据法律规定采取行动。在必要的情况下，也可以在法庭申请行使抚养权。此外，在处理抚养权的问题时，双方要始终以孩子的利益为出发点，尽力减少对孩子的伤害，并且事先做好充分的准备和调查，确保使用充分的法律证据和证人证言来支持自己的要求。
总之，孩子的权益应始终放在第一位，对方应该通过合法手段来行使抚养权。同时，若父母双方有争议，应该充分履行抚养协议上所规定的义务，并尽快解决争议，以维护孩子的利益和健康成长。
