当离婚双方在离婚协议上达成了一致，但一方不履行其在该协议中承担的义务时，对方可以通过以下方式来起诉：
1.协商解决：首先，双方应该通过沟通协商的方式来解决问题。如果协商解决失败，也可以找中介机构等第三方来加入协商。
2.报警：如果一方不履行其在离婚协议中的义务，如拒绝支付抚养费、财产分配等，对方可以向当地公安机关报警，要求警方介入调节。
3.起诉法院：如果以上两种方式无法解决问题，对方可以向法院起诉，要求法院裁决对方履行其在离婚协议中的义务。根据协议内容的具体情况，对方可能需要赔偿经济损失、支付违约金等。
需要注意的是，如果离婚协议书被公证，那么当其中一方不履行协议时，另一方可以通过公证书向法院起诉。如果没有公证，对方还需要提供实际证明材料证明对方未履行协议的事实。
在解决离婚协议书不履行的问题时，双方应该保持冷静，尽可能通过沟通协商来解决问题。如果无法解决，可以通过法律途径来解决。
