在中国，孩子刚出生时可以协议离婚。根据《中华人民共和国民法通则》的规定，夫妻之间的婚姻关系，可以依法自由结婚和自由离婚。协议离婚就是夫妻双方通过协商，达成了离婚协议，经法院确认后便可以离婚。
孩子刚出生时，夫妻离婚需要考虑到孩子的抚养问题。其中，法律对子女的抚养权和监护权都做了规定。夫妻离婚后，子女的抚养问题要通过离婚协议，在依法离婚时一并解决。离婚协议需要明确孩子的抚养人、抚养费的支付方式和金额。因此，协议离婚需要夫妻双方在情感上有很好的沟通，在法律上理性合作。
然而，在协议离婚过程中，夫妻双方需要注意到一些细节，例如抚养费的金额是否合理、孩子的监护权如何协商等。此外，在离婚协议达成后，还需要到当地的民政局进行登记，才能生效。
总之，在孩子刚出生时，夫妻协议离婚是一种合法的选择，但需要夫妻双方在理性、和平的基础上协商，尽量保障孩子的权益和福利。
