根据中国民法的规定，再婚夫妻也可以拥有抚养权。这意味着，如果再婚夫妇有孩子，他们都有权决定孩子居住在哪里、对孩子负责以及提供生活所需。不过，如果其中一个配偶对孩子存在虐待、疏忽、不良教育等不良行为，则抚养权可能会被剥夺。此外，如果再婚夫妇没有孩子，但其中一个人有自己的孩子，则该父母将拥有孩子的抚养权。
值得注意的是，抚养权不应仅仅被理解为一种权利。除了提供生活支持等基本需要外，抚养权也包括为孩子提供适当的教育、文化、精神等。因此，再婚夫妇应该共同负责孩子的成长，共同分担抚养责任。
当然，抚养权的具体确定还需要以孩子的利益为出发点。如果再婚夫妇无法达成共识，法院将依据相关法律规定进行判决。最终的目标必须是为孩子的全面发展及长远利益服务。
