协议离婚是当事人自愿协商，达成一致意见，按照法定程序办理离婚手续的一种方式。在协议离婚中，离婚双方可以自行协商婚姻财产的分割、子女抚养、探望等问题，并在协议书上签字盖章后办理离婚手续。但如果双方在协议离婚后发现了问题，想要重新签订协议，就需要根据具体情况来分析。
首先，如果离婚协议书已经正式签订并办理完离婚手续，双方重新签订协议并不会改变之前的离婚事实，也不会影响之前的财产分割、子女抚养等协议内容的合法性。这是因为离婚协议是当事人自愿协商的结果，只要双方达成一致意见，并通过法定程序办理离婚手续，那么这个协议就是合法的。因此，如果离婚协议已经生效，除非发现有协议内容违法，否则不可以随意更改。
其次，如果离婚协议尚未生效，双方可以协商修改协议内容。但是，在修改协议之前，必须保证协议的合法性和有效性。如果修改后的协议存在违法行为，例如利用协议规避法律责任、违反平等自愿原则等，那么这个协议是无效的。
综上所述，协议离婚后重新签订协议的合法性，需要根据具体情况来分析，如果离婚协议已经生效，双方不可以随意更改。如果需要修改协议内容，必须保证协议的合法性和有效性，否则新协议无效。离婚是一件极其重要的法律事务，当事人必须慎重考虑，确保协议内容的合法性和有效性。
