给抚养权的人作证可以改，但需要满足一定的条件和程序。
首先需要说明的是，作证是指在法庭上发表证言，证明某个事实存在或者不存在。在抚养权的案件中，抚养权的人作证主要是为了证明自己有足够的能力和条件来抚养孩子，并且能够为孩子提供稳定、安全、健康的成长环境。
如果抚养权的人作证后，在实际抚养过程中出现一些问题，比如孩子的教育、生活等方面出现了严重的失误，这时候原来的证言就可能被质疑。在这种情况下，就需要重新考虑抚养权的问题，具体流程如下：
第一步，申请庭审。一方面需要向法院提出申请，要求重新审理抚养权的案件，另一方面需要向抚养权的人发出通知函，告知其需要重新作证，并且需要提供相关的证据。
第二步，进行庭审。在庭审中，需要对原来的证言进行审查和质疑，同时也需要听取抚养权的人重新作证，并且对现实中存在的问题进行问询和调查，以此判断是否应该修改抚养权的判决。
第三步，作出修改决定。根据庭审的结果，法院会作出修改抚养权决定的判决。如果认为抚养权的人不能够胜任抚养孩子的重任，那么抚养权可能会转移给另一方或者由相关机构来承担。
综上所述，给抚养权的人作证是可以改的，在实际抚养过程中如果出现了问题，就需要重新考虑抚养权的问题，并且按照一定的程序进行修改，以确保孩子的健康成长。
