当出现后妈争夺猫抚养权的情况时，需要在尊重彼此的基础上，寻求合理的解决方案。以下是可能的解决方案：
1. 家庭讨论： 包括所有成员在内的家庭讨论是解决猫抚养权争议的第一步。在这种情况下，要尽可能坦诚地表达彼此的意见，包括后妈对猫的态度、注意事项和照顾方式。家庭成员可以商定一份主要由父母制定的照顾计划，以确保所有人都有参与和负责的机会。
2. 轮流照顾：如果父母无法就抚养权达成协议，那么可以考虑轮流照顾猫。这样，每个家庭成员都可以有时间和机会享受猫的陪伴并照顾它，从而平衡双方的责任和权利。
3. 分离抚养：在某些情况下，分离抚养可能是一种最佳解决方案。这种安排可以将猫分成两组，分别由每位成员照顾。虽然这种照顾方式需要额外的精力和财力，但对猫来说是非常公平的解决方案。
4. 法律调解：如果其他方式都无法解决问题，最后的选择是法律调解。在这种情况下，家庭成员需要寻求专业的帮助来解决抚养权纠纷。专业的法律调解人员将评估家庭成员的情况，并制定一项公正的抚养计划。
总而言之，解决后妈争夺猫抚养权的问题需要解决双方的情感和合理的考虑，并以最好的方式满足猫的需求。所有家庭成员都应该按照这种方式来协商并尽可能确保公正和和平的解决方案。
