非常不可能。孩子八个月的时候，还是处于完全依赖父母照顾、无法自理的阶段。他们的认知能力非常有限，根本无法理解离婚这个概念。因此，在法律层面上，孩子八个月完全无法参与离婚的协议。
在离婚案件中，关于孩子的抚养权、监护权、探视权等问题往往是争议最大的焦点，法律非常重视孩子的利益和权益。基于这样的原则，对于孩子的利益和权益保护，法院会对离婚协议进行审查，并根据孩子的具体情况作出判决。
孩子的年龄、性格、与父母的关系、生活环境等因素都会被考虑进去。离婚协议双方如果无法达成一致，法院也会进行特殊程序来保护孩子的利益。
总之，离婚是一项非常复杂的程序，孩子的权益应该得到最大的保障。因此，在孩子八个月的时候，协议离婚是绝对不可能的。
