变更抚养权是指父母双方因为种种原因决定将孩子的抚养权从一个人变更到另一个人。这种情况通常发生在离婚、分居等家庭纠纷时，需要法院介入解决。而婚姻登记则是夫妻双方在民政局登记结婚的过程。所以，变更抚养权和婚姻登记并没有直接的联系，也不需要在婚姻登记时进行变更抚养权的手续。
不过，对于夫妻双方来说，婚姻登记是一项非常重要的事情，它不仅代表了两人的情感认可，更是法律上对两人关系的认可。在丈夫和妻子离婚后，孩子的抚养权问题也就变得更加棘手了。父母双方应该根据孩子的需要来协商解决孩子的抚养问题，而不是想要通过变更抚养权来达成自己的目的。此外，如果父母双方没有经过法院的调解来更改抚养权，则其权利和责任依然由双方共同承担。这对于孩子来说，可能并不是一件好事情。
总之，变更抚养权与婚姻登记并没有直接的联系。如果夫妻关系出现了问题，需要离婚解决时，应该优先考虑孩子的需要，通过法律途径来协商解决抚养权问题，而不是想要将抚养权的变更问题纳入到婚姻登记的程序中来解决。因为这不仅会增加手续上的麻烦，也可能会造成孩子的心理负担和生活不稳定性。
