如果结婚证被损坏或遗失，首先需要到当地公安局或民政局申请补办。如果双方都愿意离婚，可以在重新办理结婚证的过程中，向民政局提出协议离婚的申请。具体流程如下：
1. 前往民政局，向工作人员申请重新办理结婚证。需要提供个人身份证、户口本、两张彩色照片、原结婚证的复印件等材料。
2. 在申请办理结婚证的同时，向民政局递交“协议离婚申请书”。在书中需写明双方要求离婚的原因，以及如何分配财产、抚养子女等事宜。
3. 民政局受理协议离婚申请后，会安排工作人员召集双方到场进行面谈。在谈判过程中，需要双方就离婚的事宜进行协商，达成一致意见。如果协商结果没有达成一致，民政局会让双方再次沟通妥协。
4. 在双方达成协议后，民政局会根据协议的内容进行审核，并制作相关离婚证件。如果符合要求，即可领取离婚证书。
需要注意的是，协议离婚需要双方自愿，并且离婚后需要对子女的抚养、财产的分配等事宜进行妥善的协商。如遇到复杂离婚案件，建议咨询律师或法律工作者的意见。
