在中国，孩子抚养权主要是由父母共同行使的。在父母婚姻关系破裂的情况下，如果无法达成协议，法院会根据孩子的最大利益原则，考虑双方的实际情况和能力，给出具体的抚养权判决。
对于4个月大的孩子，法院会更倾向于判给母亲。因为婴幼儿需要日夜照顾，而母亲通常对婴幼儿的照顾更为专业细致。此外，法院也会考虑母亲的喂养能力以及家庭病史等方面的因素。
但是，在实际案件中，也有可能将抚养权判给父亲。比如，如果母亲有违法记录或严重缺乏抚养能力，或者父亲有更为稳定的家庭环境和经济条件，法院也有可能判给父亲。但是，在这种情况下，法院通常会考虑安排母亲与孩子定期接触，以确保孩子的权益得到保障。
总之，在孩子4个月的年龄阶段，抚养权的判决通常会偏向于母亲，但法院会根据具体的情况进行权衡和判断。对于双方而言，最重要的是关注孩子的成长情况，确保孩子能够得到充分的照顾和关注。
