协议离婚一般涉及到财产分割、抚养子女、赡养老人等方面的问题，但并没有强制规定必须支付分手费。分手费是指离婚一方要求另一方支付的一定金额的费用，通常是在婚姻解除后，为了解决一方经济困难而支付给另一方。
在实际案例中，一些夫妻在离婚时会约定支付分手费，这种情况是建立在双方都同意的基础上，不能强迫对方支付。对于没有约定分手费的夫妻，离婚后的财产分割和抚养子女等问题应该是根据法律和实际情况进行协商，达成一致意见后签订协议或提交法院裁决。
需要特别注意的是，如果是因为一方出轨导致离婚，另一方可以要求出轨方支付一定的精神损失费用。但是，这种损失费用应该是有法律依据和证据支持的，不能凭空要求。
总之，协议离婚是否可以约定支付分手费应该在双方自由协商的基础上进行，不能强迫任何一方支付。如果没有约定分手费，则应该根据法律和实际情况进行财产分割和抚养子女等问题的协商。
