离婚后打抚养权完全可以。抚养权指的是子女的生活、教育及其他方面的照顾和管教责任。离婚后，子女的抚养权一般会由离婚协议或法院判决确定。如果离婚协议或法院判决未明确抚养权归属，父母都有抚养权，但父母必须协商一致，确立谁来对子女进行日常照料和教育，对各自权利和责任作出协商。
如果夫妻离婚期间没有达成协议，争取抚养权则需要通过上诉法庭以及在现场调解等方式来确定。
通常情况下，法院判定抚养权的归属，会以维护子女权益为前提，根据子女的性格、学习习惯、年龄等情况，综合考虑父母的素质和能力等因素来做出决定。如果是母亲和父亲争夺抚养权，法院会考虑孩子的发展需要，比较母亲和父亲的子女抚养意愿、经济实力、子女生活环境等方面的条件，综合斟酌作出决定。
离婚后打抚养权需要考虑的问题很多。首先，父母要理智看待离婚对孩子的影响，尽量避免通过孩子来达到自己的目的，保障孩子的身心健康。其次，父母要注重沟通，协商实现孩子权益最大化，达到平等、公平的解决方案。最后，无论哪方取得抚养权，千万不能忽略孩子的感受，争取让孩子得到妥善关怀和照顾，维护孩子的利益。
