抚养权给付之诉是指，一方当事人向法院请求另一方当事人支付抚养费用的诉讼。抚养费用是指父母在离婚后为了孩子的生活、教育等方面所支出的费用。一般来说，抚养费用的支付方面主要有两种形式，一种是双方协商确定双方支付的比例；另一种是由法院判决决定。前者属于民事协商范畴，后者属于诉讼范畴。
在抚养权给付之诉中，法律一般会考虑以下几个因素：孩子的年龄、经济状况、意愿以及居住情况等。同时，法院也会对父母的经济能力进行评定，以确定抚养费用的数额。
抚养费用是父母对孩子的一种法律义务，因此在离婚后必须要有一种合法途径确保孩子的生活、教育等需要能够得到保障。抚养权给付之诉是这种途径之一，通过法律手段确保孩子的生活和教育得到合理保障。但是，这种方式也存在一些弊端，如判决费用难以实行、执行困难等，因此，在离婚处理过程中，可以提前协商确定抚养费用的支付比例，减少未来可能出现的争议和冲突。
综上所述，抚养权给付之诉是离婚后对孩子抚养费用问题的一种司法解决方式。只有当双方无法达成协商时，该诉讼才会被提出。法院将会审查相关的证据，作出公正的、合理的判决，确保孩子的生活和教育得到合理保障。
