根据《中华人民共和国道路交通安全法》第一百三十二条规定，当道路交通事故经过勘查认定后，并且当事人之间无争议或者争议经协商解决的，可以达成交通事故事故责任协议书。
私了，即是当事人在不引起警方立案、不需要法院审理的情况下，自行解决交通事故中的经济赔偿问题。如果双方难以协商，就需要报警并等待交警到场。 如果双方协商一致，私了的具体金额则取决于多种因素，如发生的时间、地点、当事人的情况等。
例如，车祸轻微损伤(二级)的私了赔偿金额一般在4000元左右，车损费用由肇事者承担，医疗费用由医保或者商业保险来承担，争议比较大的情况下也可以通过报警，交由法院来审理。
但是要注意的是，私了赔偿金额并非固定金额，需要根据实际情况来进行协商，但是建议当事人在协商赔偿方面要保持客观公正、不吝与对方交换信息、调查证据，以及注意自我保护，不要轻易承认错误或者赔偿过多，以免造成不必要的损失。
总之，在车祸轻微损伤(二级)的私了赔偿过程中，当事人应该了解相关法律法规的规定并根据实际情况进行合理协商，尽量达成公正合理的赔偿协议。
