对于松江起诉协议离婚的人来说，应该去当地的民政局进行办理。根据《婚姻法》的规定，夫妻双方离婚需经过民政部门登记才能生效。具体操作流程如下：
1. 双方协商离婚并达成离婚协议。
2. 前往民政局申请办理离婚，同时提交有关材料。需提供双方身份证、结婚证、离婚协议书、房产证等相关材料。
3. 民政局核实双方的材料，如无问题则签署离婚协议书，双方签字并加盖印章后生效。
4. 离婚生效后，民政局将办理离婚证明、户口迁移等事项。
需要注意的是，在离婚协议书的撰写上，需要尽可能明确、详细、合理，避免出现模糊、不确定之处，避免给之后的生活带来麻烦和纠纷。如果双方对协议内容产生疑义，可咨询专业律师或相关机构。
