离婚争抚养权是一件非常复杂的事情，不仅涉及到夫妻双方的感情问题，还需要考虑孩子的利益。如果离婚争抚养权双方都没有证据支持自己的立场，那么应该如何处理呢？
首先，如果双方都没有证据支持自己的立场，那么需要考虑孩子的利益。为了保护孩子的利益，应该尽量避免让孩子成为夫妻离婚的牺牲品。在这种情况下，双方可以考虑通过妥协来解决争议。例如，可以协商达成共同抚养的协议，或者由孩子自己选择跟哪一方生活。
其次，如果无法通过妥协解决争议，可以考虑向有关部门求助。例如，可以向法院申请抚养权审判，由法院根据孩子的利益进行判决。或者可以向社区、民政等部门咨询相关法律问题，寻求专业人员的帮助和建议。
最后，不管采取什么方法，都应该充分考虑孩子的利益，协商解决争议，并尽量避免对孩子造成伤害。
