如果当事人在发生车祸后，选择私下解决而不报案，那么当事人之间是否达成了协议，是否签署了相关的协议书，都需要考虑到。
如果当事人已经签署了相关的协议书并已经交付了赔偿金，那么后续可能就比较难撤销，因为私下解决的本质是双方自愿达成的协议，没有法律约束力，但具有事实效力。因此，私下解决车祸后的赔偿纠纷，属于民事案件需要在民事诉讼中解决，一旦达成协议就应该认真履行，不能违反约定。
如果双方并未签署相关协议，只是在口头上达成了协议，那么当事人可以考虑向公安机关报案，说明情况并提供相关证据。在司法程序启动之前，当事人之间的诉讼对象应该是事故责任方，而不是对方当事人。只有在司法程序启动时，对方当事人才能作为诉讼的被告出现在法庭上。
在司法程序中，如果当事人任何一方重新考虑是否要协商解决，可以通过申请撤诉或达成和解来改变诉讼进程。但需要注意的是，如果一方已经收到了另一方的赔偿款项，并且在签署协议时没有刻意保留取消协议的权利，那么协议就已经生效。
总之，私下解决车祸后的赔偿纠纷，需要考虑多方面因素，包括当事人之间是否签署协议，是否存在证据等等。建议当事人在交通事故发生时及时报警，并遵循交通事故处理的法律程序，这样可以更好地保护自己的合法权益。
