首先需要了解的是，抚养权涉及到的是孩子的利益而非父母的权利。因此，无论父母是否结婚，只要能够提供良好的抚养和教育条件，都可以争取孩子的抚养权。
在我国，未婚生育虽然在法律上是被禁止的，但是未婚生育的孩子同样享有与其他孩子一样的法律保护和权利。因此，未婚生育的父母同样可以向法院申请孩子的抚养权。
在争取抚养权时，需要重点考虑的是孩子的最佳利益，抚养条件以及父母的监护能力等因素。如果父母都符合条件，法院会综合考虑孩子的实际情况作出判决。
此外，对于未婚生育的父母，还需要注意的是在法律上没有对孩子的父母进行任何限制或划分，因此，无论是生母或生父都可以争取孩子的抚养权，只要能够满足孩子的最佳利益。
总之，未婚生育的父母可以争取孩子的抚养权，并且在法律上享有与其他孩子相同的权利和保护。在争取抚养权时，需要把孩子的利益放在首位，尊重法律，建立起一个良好的监护体系，让孩子得到最好的教育和照顾。
