涟水协议离婚手续可以在当地的民政局或派出所办理。在办理离婚手续时，双方需要提供一些相关的证件和材料，如结婚证、身份证、户口本、房产证、车辆证等。
具体的办理流程如下：
1. 双方到当地的民政局或派出所咨询离婚流程和相关证件要求。
2. 准备好各种证件和材料，包括结婚证、身份证、户口本、房产证、车辆证等。
3. 双方协商好离婚协议，包括财产分割、抚养子女等具体事项，签署离婚协议书。
4. 双方到民政局或派出所提交离婚协议书和相关证件和材料。
5. 审核通过后，民政局或派出所将颁发离婚证书。
6. 双方领取离婚证书，完成离婚手续。
需要注意的是，在办理离婚手续时，双方需要协商好相关事项，才能签署离婚协议书。否则会影响离婚手续的顺利进行。同时，在办理离婚手续时也需要耐心等待，遵守办理流程，才能顺利完成。
