离婚协议书是一种双方协商达成的协议书，自然也是合法的。在我国的法律制度中，离婚协议书可以视为离婚的一种方式，就像法院判决也是离婚的一种方式一样，具有法律效力。
离婚协议书的合法性建立在几个前提之上。首先是双方自愿达成协议的原则。当双方自愿达成协议时，这种协议就具有法律效力，可以视为双方的共同意愿。另外，离婚协议书中必须包含一些有关双方财产分割、子女抚养等事项，这些事项应该是在合法的人身权利范围内达成的，不能违反法律规定。
离婚协议书要在法定程序下达成，最好经过律师的审核，以确保协议的合法性。当一份离婚协议书被双方签署后，应该交到相关机构备案，如民政、公证等，以确保协议的合法性和公证性。
总之，离婚协议书之所以是合法的，是因为它是双方自愿达成的协议，符合法律规定，并经过法律程序的确认和备案。它是离婚的一种切实可行的方式，能够解决离婚中的财产分割、子女抚养等复杂问题，减少了离婚所带来的社会成本，也更符合人性化的解决方式。
