监狱同意协议离婚的程序包括以下几个步骤：
1. 律师会与监狱担任执行离婚事宜的工作人员取得联系，说明离婚的原因和资料，并申请探视罪犯。
2. 罪犯需要向监狱管理当局提交离婚申请，同时需要提交离婚协议书。离婚协议书需要罪犯和配偶本人签名确认，律师也需要签署表示协助。
3. 监狱管理当局会审核申请并与律师进行联系，此时需要出示相关的证明文件，例如结婚证明、身份证明等。
4. 经过审核后，监狱管理当局会安排罪犯和律师在监狱内进行面谈，确认协议书的内容和想法，并讨论后续的离婚手续。
5. 执行离婚的具体程序需要根据当地法律法规来进行，例如需要送交法院审核并正式办理离婚手续，或者通过调解等方式解决。
需要注意的是，监狱中离婚需要符合一定的法律法规，同时申请离婚的罪犯也需要满足相关条件，例如在监狱中有一定期限的服刑经历、没有在服刑期间发生其他的违规行为等。此外，离婚协议书的编写和起草也需要律师的协助，确保合法性和合理性。
