首先，哺乳期的母亲在离婚后是有权利要求孩子的抚养权的。但是，要争取抚养权也需要考虑到一些实际因素，如母亲的孩子抚养经验、家庭状况、是否有合适的生活条件等等。
如果母亲有合适的条件并愿意承担起孩子的抚养责任，那么她可以提供相关证据，如母乳喂养记录、医生证明、亲友证言等，来证明自己在孩子身边更为适合抚养孩子。此外，在争取抚养权时，母亲还需要注意以下几点：
1.与父亲达成协议：母亲可以与父亲达成协议，共同决定孩子的抚养方式。如果协议达成，可以向法院提交协议书，法院也会按照协议书的约定来判定抚养权问题。
2.寻求法律援助：母亲可以寻求法律援助，寻找专业律师帮助自己制定合适的抚养计划、提供法律意见、协助起草申请书等。
3.提供其他证据：母亲可以向法院提供其他证据，例如孩子的健康状况、教育与抚养计划、财务状况等，以证明自己更适合抚养孩子。
哺乳期离婚如何争抚养权是一个比较复杂的问题，需要母亲提前做好充分的准备，包括理性分析、搜集证据、寻求法律援助等等。只有经过充分准备，并按照法律程序进行申请，才能更有效地保障孩子的身心健康与抚养权利。
