抚养权是指谁有权决定孩子的生活、照顾、教育和医疗等问题。在移民前，父母可以争取孩子的抚养权，但要具体情况具体分析。以下是一些可能的情况：
1. 如有法律协议：如果两个父亲之间已经达成了协议，并由法院批准，其中一个父亲有孩子的合法监护权和抚养权，那么移民过程中就必须遵守协议。如果另一个父亲想争取抚养权，必须向法院申请更改协议。
2. 没有协议的情况下：没有达成协议的情况下，移民前的抚养权可以很复杂。如果两个父亲都想争取权利，就必须向法院提出申请。法院会考虑可能影响孩子利益的因素来做出决定。
3. 不能提出申请：有时移民前的父亲可能无法提出抚养权申请，如父母与父亲有家庭暴力和滥用问题。在这种情况下，另一个父亲可能会获得合法抚养权。
总之，如果父母想要争取孩子的抚养权，他们在移民前必须了解相关法律，遵守法律规定。同时，需要在申请过程中提供有关孩子利益的证据，确认谁更有资格担任抚养人。
