根据《中华人民共和国婚姻法》规定，父母有抚养未成年子女的权利和义务。因此，老赖作为父亲也具有争取子女抚养权的权利。
但是，老赖作为欠债人，其偿还能力和意愿被法院认定为非常差劲，因此，被认为不适合担任子女抚养人。此时，争取子女抚养权的概率非常低。
如果老赖尚未确立抚养权，应在法律框架下谈论，以确定应将子女交给哪位亲属或抚养人照顾。当然，法院将优先考虑子女的权益，并找到最适合子女的人来履行这一职责。
如果老赖拥有上访或诉讼基础，可以向法院提出申请，通过法律渠道维护自己的合法权益，包括争取子女抚养权。如果申请获得 judiciary system 的批准，老赖仍需要证明自己有能力独立抚养子女，以及拥有良好的品德和生活态度。
总之，虽然老赖有争取子女抚养权的权益，但其欠债情况极有可能成为重重考验。无论如何，子女的福利和权益应当始终放在第一位，法律将保护子女的福利和权益，并确保他们能够受到适当照顾和保护。
