需要提前说明的是，离婚律师的收费是根据工作量和专业水平计算的，所以无法给出确切的数字。但是，在江苏省内，离婚律师的收费普遍在1500元至5000元之间。常州市的离婚律师的收费也大致如此。
对于常州市的本地协议离婚，律师的收费多少将取决于以下几个因素：
1、平均收入水平：常州市的收入水平与其他地区相似。而律师的收入也是相对应的，他们的收费通常也是基于当地的平均收入水平而定。
2、离婚案件的复杂程度：有些离婚案件可能涉及到财产分割、抚养权、探视权、共同负债分担等问题，这些都需要律师进行调解和协调，因此离婚律师的收费也会相应较高。
3、律师的专业水平：常州市有着许多资深的律师，如果你雇佣这样的律师，收费也会相对较高。一些普通的本地律师为了扩大业务，他们会提供一定的优惠。
4、是否满足法律资格：要获得正式的执业资格才能担任离婚案件的律师。由于资格需要进行考试和审核，这是一个相对耗时的过程，这也可能会导致律师的收费水平较高。
综上所述，在常州市内雇佣本地协议离婚律师的费用大致在1000元到6000元之间。但是，律师的收费并不是唯一的或者最重要的问题。更重要的是，你应该选择一位经验丰富的、值得信赖的离婚律师，以确保在离婚过程中获得最佳的帮助和支持。
